Fraktale

(Nina Westermayer)

(Original-Themenstudie hier nicht veröffentlicht)

Stichworte aus der Themenstudie:

Fraktale Strukturen in der Natur

Mathematische Beispiele:

- Mitteldrittel-Cantor-Menge

- Koch-Kurve

- Sierpinski-Dreieck

- Julia-Mengen

Eigenschaften von Fraktalen:

Selbstähnlichkeit (statistische und exakte, Selbstaffinität),

Feinstruktur,

einfache, rekursive Definition,

Schwierigkeiten bei der geometrischen Beschreibung der entstandenen Struktur, z.B. Längenbegriff nicht anwendbar

Fraktale Dimensionsbegriffe:

Hausdorff-Dimension

Zirkel-Dimension

Box-Dimension

Selbsähnlichkeits-Dimension