Projekte

Das Projekt untersucht längsschnittlich flexible Rechenkompetenzen im Bereich des Multiplizierens in einer Schulklasse. Es  wurden leitfadengestützte Interviews zu zwei Zeitpunkten geführt: am Ende der Klasse 2 (Juli 2021) und Anfang Klasse 3 nach Erweiterung des Zahlenraums (bis 1000), aber vor der systematischen Behandlung des halbschriftlichen Rechnens (November 2021). Die erste Datenerhebung verfolgte das Ziel, den Ist-Stand flexibler Rechenkompetenzen zu erfassen. Die zweite Datenerhebung widmet sich vorrangig dem Ziel, die Übertragbarkeit auf höhere Zahlenräume (bis 1000) sowie den verstehenden Umgang damit zu untersuchen. Dabei liegt das grundlegende Forschungsinteresse darin, die verschiedenen Vorgehensweisen sowie deren Begründungen in Bezug auf Zahl- und Aufgabenbeziehungen von den Kindern zu erfahren. Das Projekt verfolgt somit einen qualitativen Forschungsansatz – die leitfadengestützten Interviews werden transkribiert, kodiert und qualitativ inhaltsanalytisch ausgewertet.

• Förderzeitraum, 1.07.2021 - 31.12.2023, PH Ludwigsburg
• Kooperation mit Dr. A. Scherrmann

Beim (gestützten) Kopfrechnen besteht aus unterschiedlicher Perspektive der Wunsch, dass dies flexibel und adäquat geschieht. In dieser Studie wird untersucht, ob Kinder, die vor dem Lösen von Additions- und Subtraktionsaufgaben die Aufgaben nach ihrer Schwierigkeit sortieren, diese eher aufgabenadäquat lösen als ohne. Unter der Aufgabenadäquatheit wird dabei jener Lösungsweg verstanden, der sich auf die inhärenten Merkmale der Aufgabe stützt und diese zum Lösen nutzt. Durch das vorherige Sortieren soll der Rechendrang aufgehalten und der Fokus darauf gelenkt werden.

In diesem Projekt wird mit ca. 160 Schüler:innen Anfang Klasse 3 zunächst ein standardisierter Leistungstest zur Erhebung der mathematischen Fähigkeiten durchgeführt. Für die Datenerhebung erhält die Versuchsgruppe vor dem Lösen der Aufgaben den Prompt, die Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum 100 in die subjektiven Kategorien „leicht“ und „schwer“ zu sortieren, während die Kontrollgruppe die Aufgaben ohne Prompt löst. Alle Kinder werden nach dem Lösen zu ihrem Vorgehen interviewt. Damit verbunden wird auch untersucht, inwiefern der individuelle Leistungsstand beim Nutzen des Prompts eine Rolle spielt. Die Datenauswertung wird inferenzstatistisch vorgenommen.  

• Kooperation mit Katrin Augenstein
• Projektdauer: 2024 - 2027

Die Interaktion zwischen Lernenden ist entscheidend für die Konstruktion neuen Wissens und für die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen. Mehrere Studien zeigen, dass erfolgreiche Interaktionen im Lernprozess unterschiedliche Bedingungen für die Gestaltung des Lernangebots erfordern (z. B. Erath et al., 2021; Götze, 2007; Korten, 2020; Röhr, 1995).

Von Kindern produzierte Erklärvideos rückten in den vergangenen Jahren immer mehr in den Fokus der Forschung. Erste Ergebnisse deuten darauf hin, dass der Herstellungsprozess von Erklärvideos im Rahmen des Mathematikunterrichts der Grundschule ein erhebliches Potential für Interaktion zwischen Lernenden birgt (Kunsteller, 2021; Leiningen, 2019).

Die Chancen, die von Kindern erstellte Videos als Interaktionsanlass im Mathematikunterricht bieten, sind bislang allerdings unerforscht.

Im Forschungsprojekt wird untersucht, inwieweit von Kindern erstellte Erklärvideos als Anlass für Interaktion im Mathematikunterricht genutzt werden können und welches mathematische Potenzial in den Diskussionen über diese Videos liegt. Hierfür wird der Design-Based-Research-Ansatz genutzt: Im Rahmen einer Lernumgebung zum flexiblen Rechnen wird Grundschüler*innen ein von Kindern produziertes Erklärvideo als Interaktionsanlass gezeigt. Der darauffolgende Austausch wird videografiert und analysiert. Damit zielt das Projekt darauf, in mehreren iterativen Forschungszyklen sowohl praxisnahe Erkenntnisse für den Unterricht als auch theoretische Erkenntnisse für die mathematikdidaktische Forschung zu generieren.

Literatur:

Erath, K., Ingram, J., Moschkowitch, J. & Prediger, S. (2021). Designing and enacting instruction that enhances language for mathematics learning: a review of the state of development and research. ZDM – Mathematics Education 53, 245–262. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01213-2

Götze, D. (2007). Mathematische Gespräche unter Kindern Zum Einfluss sozialer Interaktion von Grundschulkindern beim Lösen komplexer Aufgaben. Verlag Franzbecker.

Korten, L. (2020). Gemeinsame Lernsituationen im inklusiven Mathematikunterricht. Springer Fachmedien. doi.org/10.1007/978-3-658-30648-9

Kunsteller, J. (2021). Entdeckungs- und Erklärprozesse bei der Erstellung von Erklärvideos im Mathematikunterricht. In R. Klose & C. Schreiber (Hrsg.), Mathematik, Sprache und Medien (S. 37–59). WTM-Verlag. doi.org/10.37626/GA9783959871969.0.03

Leiningen, A. (2019). Kinder erklären für Kinder mathematische Sachverhalte mit Lehrfilmen. In A. Frank, S. Krauss, & K. Binder (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht.

Röhr, M. (1995). Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht der Primarstufe. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-90019-7

• Kooperation mit Larissa Millich
• Projektdauer: 05/2023 - 04/2026

Im Forschungsprojekt BeSteR wird untersucht, wann, wie und wozu Kinder mit besonderen Schwierigkeiten in Mathematik Beziehungen und Strukturen im Rahmen einer Förderung mithilfe der Schulung des Zahlenblicks während der Ablösung vom zählenden Lösen nutzen. Die Ablösung vom Zählen gilt als das zentrale Ziel des Arithmetikunterrichts der ersten Klasse (u. a. Schipper, 2002) und setzt die Auseinandersetzung mit inhaltlichen und strukturorientierten Herausforderungen voraus (u. a. Rechtsteiner-Merz, 2013; Rechtsteiner & Scheffknecht, 2023).

Als Datengrundlage dienen videographierte Förderverläufe von vier Tandems von Kindern mit besonderen Schwierigkeiten in Mathematik der zweiten Klasse. Die Förderung wurde im Sinne der Zahlenblickschulung so gestaltet, dass sowohl inhaltliche (Entwicklung eines umfassenden Zahlbegriffs, Aufbau vom Operationsverständnis, Entwicklung von strategischen Werkzeugen) als auch strukturorientierte Aspekte (Wahrnehmen und Nutzen von Zahl- und Aufgabenmerkmalen und -beziehungen) gefördert wurden. Neben der Gestaltung der Aktivitäten spielen auch die Impulse und Fragestellungen durch andere Kinder oder die Lehrperson eine zentrale Rolle. Dabei soll die Reflexion der Kinder auf einer algebraischen Metaebene angeregt werden.

Die qualitative Analyse der Fördersequenzen mithilfe der Kombination einer interaktionistischen und einer epistemologischen Perspektive soll folgende Aspekte in Bezug auf Strukturen und Beziehungen näher untersuchen: Bedingungen bezüglich der Aktivität, der Impulse, der Interaktionssituation und der Phasen im Lernprozess, die sich als lernförderlich erweisen (Wann?); die Art und Weise, wie Kinder Beziehungen und Strukturen erkennen, deuten und nutzen (Wie?) und die Funktion, mit welcher dies stattfindet (Wozu?).

Literatur:

Rechtsteiner, C., & Scheffknecht, M. (2023). Die Schulung des Zahlenblicks bei der Ablösung vom Zählen – eine qualitative Einzelfallstudie zu Beziehungen, Strukturen und Rechnenlernen (BeSteR). Mathematica Didactica, 46.

Rechtsteiner-Merz, Ch. (2013). FIexibles Rechnen und Zahlenblickschulung. Entwicklung und Förderung flexibler Rechenkompetenzen bei Erstklässlern, die Schwierigkeiten beim Rechnenlernen zeigen. Waxmann.

Schipper, W. (2002). Thesen und Empfehlungen zum schulischen und außerschulischen Umgang mit Rechenstörungen. Journal für Mathematik-Didaktik, 23(3/4), 243–261.https://doi.org/10.1007/BF03338958

• Bisherige Veröffentlichungen:
  • Scheffknecht, M., Rechtsteiner, Ch. & Ott, B. (2023). Zahlenblick und Rechnenlernen: Förderung von Kindern mit besonderen Schwierigkeiten in Mathematik. Beiträge zum Mathematikunterricht (S. 397-400). http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-23509
• Kooperation mit Prof. Dr. Barbara Ott (PH St. Gallen) & Michalea Scheffknecht (PH St. Gallen)

             https://www.phsg.ch/de/forschung-entwicklung/projekte/mit-beziehungen-rechnen

• Projektdauer: 06/2023 - 05/2026

Im Mittelpunkt der Einzelfallstudie steht die Entwicklung eines zählend rechnenden Kindes mit Fokus auf die Wahrnehmung und Nutzung von Strukturen und Beziehungen sowie auf die Ablösung vom zählenden Rechnen in einer auf der Zahlenblickschulung basierten Förderung.

Die Analyse des Förderverlaufs erfolgt interpretativ in einer Kombination aus argumentationstheoretischem und epistemologischem Zugang, wodurch Einblicke in die kindlichen Deutungen und Begriffsbildungen möglich werden.

• Bisherige Veröffentlichungen:
  • Rechtsteiner, Ch. & Scheffknecht, M. (2023). Die Schulung des Zahlenblicks bei der Ablösung vom Zählen – eine qualitative Einzelfallstudie zu Beziehungen, Strukturen und Rechnenlernen (BeSteR). Mathematica Didactica, 46. https://doi.org/10.18716/ojs/md/2023.1674 
• Kooperation mit Michaela Scheffknecht (PH St. Gallen)

Fachdidaktisches professionelles Handeln im Lehrberuf ist komplex, nicht standardisierbar, aber erlernbar. Lehramtsanwärter:innen haben durch das Studium im Fach Mathematik theoretische Grundlagen im Hinblick auf die Planung und Gestaltung von lernförderlichem, verständnisorientiertem Mathematikunterricht erworben. Fachdidaktischen Aspekte, wie bspw. „Gute Aufgaben“, die Vernetzung und der Einsatz von Darstellungen als Grundlagen zur Gestaltung von lernförderlichen Angeboten sowie die Fokussierung auf individuelle Denk- und gemeinsame Aushandlungsprozesse sind zentrale Inhalte der Lehrkräfteausbildung (vgl. z. B. aktuelle Modulhandbücher der Pädagogischen Hochschulen BW). Als zentrale Herausforderung für angehende Lehrkräfte wird die Transformation des Wissens ins Können gesehen, da ein situationsspezifischer Einsatz notwendig ist.

In der Studie wird erforscht, wie Lehramtsanwärter:innen fachdidaktische Konzepte verstehen und wie sie diese im Unterricht umsetzen. Zur Erfassung der individuellen Sichtweisen der angehenden Lehrkräfte wurden Unterrichtsbeobachtungen mit dem Fokus auf Interaktionen zwischen Lehrperson und Kindern videografiert sowie halbstandardisierte Recall-Interviews durchgeführt. Ziel des Projektes ist es, das Verständnis und die Nutzungsmuster fachdidaktischer Konzepte zu identifizieren.

• Kooperation mit Sabine Vietz & Prof. Dr. Tobias Huhmann (PH Weingarten) 
• bis 03/2026

Mit denSchulschließungen im März 2020 wurde das schulische und universitäre Lernen auf verschiedenen Ebenen herausgefordert. Empirischen Befunden zufolge wurde schulischer Unterricht häufig durch die Ausgabe von Arbeitsblättern kompensiert. Auf universitärer Seite entfielen unmittelbar jegliche Praxiserprobungen für die Lehramtsstudiererenden, da Präsenzunterricht nicht mehr zugänglich war. Vor diesem Hintergrund wurde das synchrone digitale Lehr-Lern-Format MathendO entwickelt. Grundschulkinder aller Jahrgangsstufen können daran teilnehmen und aktiv Mathematiktreiben. Lehramtsstudierende haben im Rahmen von Masterseminaren die Möglichkeit, eigene MathendO-Stunden zu planen, durchzuführen und zu reflektieren sowie ausgewählte MathendO-Videovignetten zu analysieren. Inhaltlich wurde MathendO unter Berücksichtigung der Kriterien guten Mathematikunterrichts konzipiert mit besonderem Fokus auf der Kognitiven Aktivierung und Strukturierung.

Die Begleit- und Entwicklungsforschung verfolgt zwei Aspekte: Zum einen wird der Frage nachgegangen wie Kinder in diesem digitalen Format kognitiv angeregt werden und inwieweit mathematische Aushandlungsprozesse interaktiv stattfinden. Zum anderen wird die Perspektive der Studierenden im digitalen Lehr-Lern-Labor untersucht. Dabei stellen sich Fragen nach der Weiterentwicklung ihrer Kompetenzen bezüglich der Planungshandlungen, der Begleitung und Reflexion mathematischer Lernprozesse in der Durchführung von MathendO-Stunden sowie die Frage inwieweit sich diese Lehr-Lernsetting qualitativ von Erprobungen in der Schule unterscheiden.

• Link zu MathendO
• Kooperation mit Prof. Dr. Nina Sturm & Katrin Augenstein
• Bisherige Veröffentlichungen:

  • Rechtsteiner, Ch., Sturm, N., Sprenger, J., Scherrmann, A. & Wörn, C. (2021). MathendO –Mathematik entdecken – Online. Ein synchrones digitales Lehr-Lern-Format für Grundschulkinder und Studierende. In Online-Magazin Ludwigsburger Beiträge zur Medienpädagogik, Ausgabe 21/2021. https://doi.org/10.21240/lbzm/21/25

  • Rechtsteiner, Ch. & Sturm, N. (2021). Interaktionssituationen im Rahmen mathematisch ergiebiger Lernangebote in Onlineformaten. In K. Hein, C. Heil, S. Ruwisch & S. Prediger (Hrsg.). Beiträge zum Mathematikunterricht 2021. Münster: WTM Verlag. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-22318

Zum Professionswissen einer Lehrkraft gehören sowohl Wissen und Können als auch Überzeugen, motivationale Orientierungen sowie Selbstregulation (u.a. Baumert & Kunter, 2011).

Die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen spielt in der fachdidaktischen Diskussion seit etwa 20 Jahren eine zentrale Rolle und ist seit 2004 in den Bildungsstandards der KMK verankert. Dies bedeutet, dass heutige Studierende diese Kompetenzen während ihrer Schulzeit erworben haben sollten, um daran anknüpfend während des Studiums fachdidaktische Kompetenzen entwickeln zu können. Im Projekt wird der Frage nachgegangen, welche Kompetenzen Studierende im 1. Semester und am Ende ihres Studiums im Bereich des flexiblen Rechnens zeigen und inwieweit Studierende mit flexiblen Rechenkompetenzen deren Entwicklung auf den erlebten Unterricht zurückführen.

Im Rahmen der Untersuchung werden ca. 150 Studierende zu Beginn und am Ende des Studiums (Grundschule) sowie ca. 300 Lehramtsanwärter*innen am Ende ihres Referendariats im Rahmen einer Fragebogenuntersuchung zu ihren Lösungswegen befragt. Im zweiten Teil der Studie werden exemplarisch Studierende, die im Fragebogen aufgabenadäquate Lösungswege zeigten, zu ihrer Lernbiographie interviewt.

• Förderzeitraum: 2018 bis 2020, PH Ludwigsburg

Die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen rückte in der fachdidaktischen Diskussion der letzten Jahre zunehmend in den Fokus. Gleichzeitig zeigen Studien wie TIMSS, dass noch immer viele Kinder ohne grundlegende Rechenkompetenzen die Grundschule verlassen. Es stellt sich also die Frage inwieweit Kinder, die in der ersten Klasse zunächst Schwierigkeiten beim Rechnenlernen zeigen, innerhalb des Regelunterrichts die Ablösung vom Zählen schaffen und darüber hinaus flexible Rechenkompetenzen entwickeln können. Diese Frage steht im Zentrum dieser qualitativen Lernprozessstudie, bei der in fünf ersten Klassen während des gesamten Schuljahres regelmäßig Aktivitäten zur Schulung des Zahlenblicks durchgeführt wurden.

Die Ergebnisse der Studie geben Anlass zu der Annahme, dass die Schulung des Zahlenblicks sowohl die Ablösung vom zählenden Rechnen unterstützt als auch die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen fördert.

• Dissertationsprojekt 2007 – 2013, Pädagogische Hochschule Weingarten
• Betreuung durch Prof. Dr. E. Rathgeb-Schnierer

Im Rahmen des Projekts "Starke Basis" werden zur Sicherung der Basiskompetenzen Fortbildungsbausteine für die Klassen 1 - 8 in Deutsch und Mathematik entwickelt. In diesem Teilprojekt erstellen wir  die Bausteine zum Rechnenlernen und zur Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen in den Klassen 1 - 3.

• Förderzeitraum: 01.10.2020 - 31.07.2025, ZSL (Zentrum für Lehrerbildung und Schulqualität Baden-Württemberg)
• Mitarbeiterinnen: Jasmin Sprenger & Katrin Augenstein

https://zsl-bw.de/,Lde/Startseite/ueber-das-zsl/starke-basis

https://starke-basis-bw.de/login/index.php

Entwicklung und Erprobung einer inhaltlich offenen Konzeption für das Mathematiklernen in der jahrgangsübergreifenden Eingangsstufe (gemeinsam mit E. Rathgeb-Schnierer)

• Kooperation mit Prof. Dr. E. Rathgeb-Schnierer & Dr. Julia Weinsheimer
• Förderzeitraum: 07/2013 – 10/2014, aim (Akademie für Innovative Bildung und Management)
• Veröffentlichungen:
  • Weinsheimer, J. B. (2016). Diagnostische Fähigkeiten von Mathematiklehrkräften bei der Begleitung von Lernprozessen im arithmetischen Anfangsunterricht. Theoretische Konzeptualisierung, empirische Erfassung und Analyse. Hildesheim: Franzbecker.
  • Weinsheimer, J.; Rathgeb-Schnierer, E. & Rechtsteiner-Merz, Ch. (2015). „Wir reden jetzt über Mathematik.“ – Bericht zur Lehrerfortbildung Lernprozesse anregen, begleiten und beobachten im Mathematikunterricht der Klasse 1: Eine Fortbildungsreihe für Mathematiklehrkräfte von Juli 2013 bis Juni 2015 an der Akademie für Innovative Bildung und Management Heilbronn-Franken. Unveröffentlichter Abschlussbericht zur wissenschaftlichen Begleitung der Fortbildungsreihe, Pädagogische Hochschule Weingarten / Akademie für Innovative Bildung und Management Heilbronn.
  • Rathgeb-Schnierer, E. & Rechtsteiner, Ch. (2014). Lernprozesse anregen, begleiten und beobachten im Mathematikunterricht der Klasse 1 – Eine Fortbildungsreihe. In J. Roth & J. Ames (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (S. 947–950). Münster: WTM-Verlag.